Origine & Signification de Médiatrice
Qu'est-ce qu'une Médiatrice ?
Ce mot, inventé en 1923 par un collectif de professeurs de mathématiques réunis en association, est en réalité un mot-valise de 2 mots que nous avons déjà vus :
- Médiane
- Bissectrice
Médiane + Bissectrice = Médiatrice
C'est donc une droite qui passe par le milieu d'un côté, comme la Médiane, mais à la différence de la Médiane, si l'on trace les droites caractéristiques d'un triangle, la Médiatrice ne passe pas forcément par un sommet du triangle : seulement, elle est perpendiculaire au côté.
Comment tracer une Médiatrice ?
Pour tracer une droite perpendiculaire à un segment, passant par le milieu de ce segment, on écarte le compas d'un peu plus de la moitié du segment (on estime la distance à vue) et l'on trace deux arcs de cercle, de part et d'autre du segment.
On réitère l'opération, avec le même écartement, mais cette fois en pointant le compas à l'autre extrémité du segment.
Cela nous donne 2 points de concours.
La médiatrice du segment passe par ces 2 points.
Les Médiatrices d'un Triangle
Les 3 médiatrices d'un triangle se rejoignent un point, qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
L'originalité de ce cercle est qu'il passe par les 3 sommets du triangle.