Tu te poses sûrement la question de savoir comment aborder un examen de mathématiques.
Comment optimiser son temps ?
Comment aborder les exercices ?
Dans quel ordre faut-il faire les exercices ?
Est-ce qu’il vaut mieux commencer par l’exercice qui vaut le plus de points ?
Comment gérer le temps qu’il nous reste sans stresser ?
Est-ce qu’on fait un brouillon avant de recopier au propre ou est-ce qu’on attaque la copie directement ?
Et si on fait des brouillons, comment est-ce qu’on les organise, pour s’y retrouver ?
Dans cet article de conseils, je vais répondre à toutes ces questions.
Tout d’abord, avant de parler de l’examen, assure-toi d’être prêt.
Bien se préparer
Il est très important de bien se préparer avant un examen. Cela suppose que tu as bien revu le cours, que tu as fait beaucoup d’exercice, non seulement des exercices d’application, mais aussi des exercices d’approfondissement.
Bien sûr, il faut que tu connaisses toutes tes formules par cœur et que tu saches les utiliser.
Si tu ne sais pas comment retenir tes formules clic ici pour lire l’article de conseil qui t’apprend à retenir toutes les formules de mathématiques.
Pour ne pas paniquer le jour de l’examen, je te conseille de ne pas travailler jusqu’au dernier moment, mais d’être prêt l’avant veille et de te reposer la veille de l’examen.
Tache d’arriver devant la salle au moins un quart d’heure avant le début des examens, pour avoir le temps de souffler un peu et de respirer profondément, afin de te calmer, si tu es du genre à être anxieux.
Comment gérer son temps ?
J’entends beaucoup de choses sur la gestion du temps lors d’un examen de mathématiques.
Malheureusement, les personnes qui donne des conseils ne sont pas toujours les meilleurs.
J’entends beaucoup de choses sur la gestion du temps lorsqu’on est prépare un examen de mathématiques. Mets la ligne
J’entends beaucoup de choses sur la gestion du temps lors d’un examen de mathématiques.
Malheureusement, les personnes qui donnent des conseils ne sont pas toujours les meilleurs.
En réalité, si tu es bien préparé, il n’y a aucun risque que tu dépasses le temps en partie.
Il faut savoir que les exercices de mathématiques d’un contrôle ne sont pas rédigés pour organiser une course à la montre.
Les professeurs et les correcteurs savent bien qu’il faut du temps pour réfléchir et rédiger, qui peut présenter ses copies correctement.
Et donc, si tu t’es bien préparé, tu auras le temps de prendre le temps de réfléchir aux démarches à employer et tu auras même le temps de faire un brouillon.
Je ne dis pas qu’il ne faut pas du tout regarder ta montre ou regarder l’horloge, mais il est totalement inutile de rester les yeux fixés dessus et surtout, il est complètement absurde de définir un temps de réponse pour chaque exercice.
C’est la meilleure façon pour stresser, paniquer et commettre des erreurs.
Les deux seules fois où il faut regarder sa montre, c’est au tout début et à la toute fin.
Au tout début, je te conseille de consacrer 10 minutes à lire l’ensemble des exercices des énoncés des exercices et de noter sur un brouillon, les idées qui te viennent déjà en tête.
Il est important de tout lire même dit consacrer 10 minutes, parce que cela va te permettre de choisir le premier exercice que tu vas traiter.
Ce que tu peux faire, c’est te réserver 10 minutes à la toute fin de l’examen pour relire ta copie et vérifier qu’il n’y a pas de fautes d’orthographe, de nous oublier ou de résultats que tu n’aurais pas encadré.
Par quel exercice commencer ?
Un jour, un adulte m’a conseillé la démarche suivante.
Selon lui, il faut commencer par traiter l’exercice qui est noté sur le plus de.s, car il trouvait absurde de commencer par des exercices qui sont notés sur peu de.s
Car si tu hésites sur des exercices qui sont notés sur peu de.s, tu n’auras plus assez de temps pour traiter l’exercice qui te rapporte le plus de.s.
Par exemple, tu as un exercice à 12.s, 6 à 4.s et deux exercices à 2 bTS pts, tu commences donc par l’exercice à 12 pts. Tu passes le temps qu’il te faut pour réaliser cet exercice et dès que tu as fini, tu t’attaques aux exercices à 4 puis 2 pts.
Ainsi, tu t’assures d’avoir au moins la moyenne grâce à l’exercice à 12.s et tu peux, même si tu n’as plus assez de temps, grappiller quelques.s passe au petit exercice.
Es-tu d’accord avec cette stratégie?
Si tu en es d’accord, alors je vais te montrer pourquoi tu as tort.
En effet, cette démarche est totalement absurde.
Imaginons que les deux exercices à deux pts soit vraiment très facile pour toi. Pourquoi les négligés? Je te conseille au contraire de commencer par ces exercices.
Ce seront déjà 4 pts de gagner.
Bien sûr, il ne représente qu’un cinquième de la note maximale, mais tu auras encore largement de temps pour traiter les autres exercices.
Admettons maintenant que tu commences quand même par l’exercice à 12 pts, mais que tu rames littéralement. Tu ne t’ai pas assez préparé ou alors tu as un mauvais trou de mémoire, mais comme l’exercice vaut 12 pts, tu t’es chines à essayer de le réaliser. À la fin du temps imparti, tu as réussi à traiter seulement la moitié de l’exercice.
Ta note sera donc vraisemblablement 6 sur 20.
Alors que si tu avais commencé par les exercices les plus faciles, ceux qui sont à deux et quatre pts, tu auras déjà assuré 8 sur 20 et tu aurais eu encore du temps pour réfléchir à l’exercice à 12 pts.
Est-ce que tu mets stratégie? Un
Il faut toujours commencer par le plus facile.
Ce n’est pas le conseil que je donnerai, si tu as une journée de travail : Je te recommanderais plutôt de commencer par la tâche la plus difficile, pour en être débarrassé.
Mais ici, ça n’a rien à voir: Il ne s’agit pas de réaliser une tâche difficile pour s’en débarrasser, mais de trouver la meilleure stratégie pour acquérir le maximum de.s
Sais-tu comment merci c’est le plus facile, effacer la ligne
Si tu sais si tu commences par les exercices les plus faciles, ce sera déjà ça de gagner.
Surtout, rappelle-toi bien que tu as théoriquement largement le temps de tout traiter.
Donc, si tu commences regarde si c’est le plus facile, tu t’assures déjà un bon capital de pts et cela te laisse du temps pour réfléchir à l’exercice le plus difficile.
Bien sûr c’est pour toi, l’exercice à 12 pts est le plus facile, celui-là!
Tout faire d’abord au brouillon ?
Tu sais sans doute que la plupart des examens de mathématiques réserve quelques pts pour noter la présentation, la clarté des explications, l’orthographe, la syntaxe et la facilité de lecture de la copie.
Aussi, beaucoup d’élèves et d’étudiants, par peur de faire des ratures, commence par tout rédiger au brouillon et recopie ensuite.
Le problème de cette démarche, c’est que tu risques de passer énormément de temps à rédiger tes brouillons et tu n’auras plus assez de temps pour tout recopier.
Et il est inutile d’inclure ces brouillon à l’intérieur de la copie deux.s à l’intérieur de la copie de.s les brouillons ne sont jamais corrigés.
Est-ce pour autant va faire de brouillon?
En fait, je pense qu’il faut faire du brouillon.
Mais il ne faut pas tout noter !
Que faut-il noter, au brouillon?
Le brouillon est parfait si tu veux tester une démarche ou un calcul.
Si tu explores une piste et que tu n’es pas sûr de toi, commence par ton brouillon.
Si la piste que tu as exploré n’était pas la bonne ou que tes calculs n’étaient pas bon, tu peux rassurer ton brouillon, et recommencer, qu’est-ce que tu la bonne démarche et que tu effectues les bons calculs.
Sur la copie, tu indiques bien évidemment la bonne démarche et tu recopies les calculs que tu as effectué au brouillon.
Surtout, mort de rédiger au brouillon!
La rédaction, c’est pour la copie,directement.
Ne passe pas trop de temps à rédiger, non plus : On te demande une copie de mathématiques, pas une rédaction de philosophie !
Comment organiser tes brouillons?
Je te conseille vivement d’utiliser uniquement une page, et de ne jamais écrire au dos de la feuille.
Je sais très écologique, mais si tu dois tourner les pages quand tu relis tes brouillon, tu risques de te mélanger les pinceaux et tu risques aussi de noter un calcul tout en bas d’une page et quand tu as tourné la page, le signe plus est devenu un signe moins ou alors tu oublies des chiffres bref il est beaucoup plus facile de recopier une ligne par exemple si tu veux par exemple si tu résous une équation il est beaucoup plus facile de lire la ligne de dessus pour écrire en dessous plutôt que tourner la page.
Au besoin, etal différentes pages de brouillon sur ta table pour réviser pour revoir ta démarche ou ta démonstration.
Je te conseille également de noter je te conseille également de numéroter les pages de tes brouillon par exercice.
Par exemple, tu traites l’exercice 2. Nouvel paragraphe
Tu as eu besoin de 3 pages de brouillon. Numéro de tes pages de la manière suivante:
- 2-1
- 2-2
- 2-3
Comme ça, à la fin de l’examen, s’il reste encore quelques minutes et que tu as une illumination, tu penses que tu vas pouvoir enfin répondre à une question d’un exercice à laquelle tu n’avais pas réussi à répondre, et bien tu vas très facilement retrouver le brouillon qui correspond à l’exercice, dire et au besoin, te corriger et tout recopier avant le ramassage des copies.
Que faire, quand tu sèches sur une question ?
Il est évident que si toutes les questions sont traitées dans l’ordre, c’est plus simple pour le correcteur.
Nous avons vu qu’il est tout à fait possible de commencer par répondre aux questions de l’exercice 3, par exemple, tu trouves que cet exercice est beaucoup plus facile que les autres.s
Ce qu’il faut faire, ne pas perdre le correcteur et ne pas l’énerver, car cela risque d’être très préjudiciable pour toi trois.s de suspension
N’oublions pas que ta note est aussi déplaisant que ta note est aussi dépendante de l’humeur du correcteur, c’est humain.
Le mieux donc, et que tu as dit clairement quel est l’exercice que tu traites et quel est le numéro de la question à laquelle tu réponds.
Que tu es en train de traiter l’exercice 1 à 12 pts, que tu as déjà répondu aux trois premières questions. Il reste encore quatre questions à traiter.
Mais malheureusement, tu sèches à la 4e question.
Ce que je faisais auparavant, c’est que je le sais quelques lignes pour pouvoir que je pourrais remplir plus tard une fois que j’aurai trouvé comment répondre à la 4e question.
Le problème, c’est que parfois, je ne laissais pas assez de ligne pour rédiger la réponse à cette question. Du coup, je devais écrire plus petit ou écrire dans la marge et faire des flèches pour que les correcteurs puissent lire la suite. Autant dire que ce n’est pas la meilleure façon de présenter sa copie et de mettre le correcteur dans la meilleure disposition.
Je me rappelle même un élève qui avait laissé une demi-page de blanc pour être sûr de pouvoir remplir cet espace quand il aurait trouvé la réponse à la question et il a traité le reste de l’exercice sur la 4e page de sa copie.
Malheureusement, le correcteur, voyant qu’il n’y avait plus rien du milieu de la page jusqu’au bas de la page, considérer que l’élève s’en était arrêté là.
Du coup, le reste de sa copine n’a pas été corrigé! Paragraphe
Bien sûr, comme il s’agissait d’une copie de son professeur, l’élève est allé le voir lors de la remise des copies pour montrer que le prof n’avait pas tout corrigé.
Alors, le professeur a corrigé la quatrième page, ce qui a fait monter sa note.
Jean que cela arrive lors d’un examen et que tu ne puisses pas demander ta copie!
Ce serait catastrophique.
Alors, comment faut-il faire ?
Tout simplement, je te conseille de laisser seulement 3 lignes d’espace avant de passer à l’exercice suivant.
Tu vas sans doute me dire que tu ne peux sûrement pas rédiger un exercice sur trois lignes!
Tu as tout à fait raison.
Mais écoute la suite.
L’idée c’est que tu vas répondre aux autres questions.
Imaginons qu’après avoir répondu aux autres questions, tu es enfin trouvé la réponse à la question qu’il te manquait.
Il te suffit simplement de répondre à cette question en inscrivant bien le numéro de la question.
Et dans l’espace de trois lignes que tu as réservé, tu as dit que cette question sera traitée à la fin de la copie.
Admettons maintenant que tu n’as pas du tout réussi à répondre à cette question.
Dans l’espace de 3 lignes que tu as laissé, tu inscris simplement : "Je n’ai pas réussi à traiter cette question."
Ainsi, le correcteur n’a pas besoin de chercher où est la réponse à cette question.
Cela ne te portera pas du tout préjudice, car ta copie restera parfaitement lisible.
Et si on manque d’énergie ?
Certains prévoient de la nourriture en cas de coup de barre pendant l’examen.
Par exemple, lors de l’examen de baccalauréat, l’examen de mathématiques dure bien souvent 4h.
Pour éviter le coup de barre de 11h, certains préparent une barre de céréales ou une barre chocolatée ou un jus de fruit.
Je te déconseille de manger ou de boire autre chose que de l’eau pendant ton examen.
Pourquoi ?
Parce que ton organisme ne peut pas être monopolisé pour la digestion et pour la réflexion en même temps.
Si ton estomac gargouille un peu, ce n’est pas bien grave.
Au pire, tu bois un peu d’eau.
Mais si tu commences à manger, tu vas déclencher une digestion, perdre le de l’énergie et surtout perdre de la tension.
Je sais que lorsque l’on réfléchit beaucoup, surtout quand on est très jeune, ça creuse l’estomac.
Et bien, tu mangeras à ta faim après l’examen, mais surtout pas pendant!
Je veux même t’avouer une chose : Lorsque le jeu doit me rendre à un examen, je ne mange même pas le matin.
J’ai déjà fait l’expérience d’être un peu fatigué parce que la digestion du matin ne se faisait pas très bien…
Je l’ai payé pendant mon examen, car j’avais des problèmes de mémoire et j’étais moins attentif, montrer que d’habitude.
Beaucoup plus concentré sur les maux de ventre que sur ma copie de mathématiques.
Ce n’est pas grave du tout, de sauter le petit-déjeuner.
Si tu as bien mangé la veille et que tu as un peu faim le matin, bois un peu d’eau.
Et si tu as vraiment faim au milieu de l’examen, bois encore un peu d’eau et patiente.
Je t’assure que tu vas gagner en énergie, mets en concentration si tu ne manges pas avant un examen.
Bien sûr, c’est que tu dois passer des examens toute la journée, il sera peut-être pour toi de jeûner une journée entière.
En réalité, c’est tout à fait faisable et rien n’est interdit de dîner le soir après ta journée d’examen.
Mais si vraiment tu as faim, tu peux déjeuner tu peux prendre un déjeuner léger après tes examens du matin, pour ne pas avoir une digestion perturbante l’après-midi demain suivant
Il ne faut pas négliger cet aspect, car elle serait vraiment dommage que tu gâches une partie de tes facultés et de ta concentration, et bien préparé pour l’examen, à cause d’une mauvaise digestion qui assoupi ou qui détourne ton attention.
Pour conclure
Je t’ai préparé une fiche qui te rappelle l’ensemble des conseils présentés dans cet article.
La science mathématique est un outil essentiel pour comprendre le monde qui nous entoure.
Qu’il s’agisse de calculer la distance entre les planètes ou de prédire la croissance d'une population, les mathématiques jouent un rôle crucial dans de nombreux aspects de notre vie.
En explorant les mathématiques par le biais d’activités amusantes et stimulantes, tu vas pouvoir apprécier leur importance et découvrir de nombreuses façons de les appliquer dans ta vie quotidienne.
Ce guide te propose pas moins de 10 activités qui t’aideront à voir le monde à travers le prisme des mathématiques, tout en y prenant beaucoup de plaisir.
En fait, ce qui est très plaisant, c’est de réussir à tout calculer, tout comprendre, grâce à la mise en équations de notre univers proche. Et de savoir les résoudre, évidemment.
01 Mesurer la hauteur d’un arbre
Sais-tu que tu peux utiliser les mathématiques pour mesurer la hauteur d’un arbre ?
Pour ce faire, tu as juste besoin :
- d’un théodolite, qui mesure les angles
- d’un mètre-ruban, pour mesurer la distance qui sépare le pied de l’arbre du théodolite.
Pour le reste, il s’agit tout simplement d’utiliser la trigonométrie - en l’occurence ici, la formule qui te donne le cosinus d’un angle - dans un triangle rectangle, pour en déduire la hauteur de l’arbre.
02 Tracer un rectangle parfait sur le sol
Ce n’est pas une activité que l’on pratique tous les jours, c’est vrai.
Mais si tu veux construire une maison ou bâtir un abri de jardin, il vaut mieux que ton tracé au sol soit parfaitement rectangulaire, n’est-ce pas ?
Or, comment procéder, quand on n’a pas la possibilité de faire venir une équerre géante d’une grue ?
Pour ce faire, utilise le procédé 3-4-5.
Si les trois côtés d’un triangle mesurent respectivement 3, 4 & 5 mètres, alors ce triangle est rectangle.
En effet : 3x3 + 4x4 = 9+16 = 25 = 5x5
C’est l’application de la réciproque du théorème de Pythagore.
Commence par planter un piquet sur le terrain.
Tire une ficelle, nouée au piquet, sur une longueur de 5 mètres.
Enfonce un piquet à cet endroit.
Depuis le premier piquet, tire une ficelle de 4 mètres et demande à un ami d’en tenir l’extrémité.
Réitère l’opération à partir de l’autre piquet, avec une ficelle de 3 mètres, tenu par un autre ami.
Demande à tes deux amis de faire en sorte que les ficelles tendues se rejoignent.
Ton triangle rectangle est formé ! Plante un 3e piquet pour repérer le 3e sommet du triangle.
Recommence avec un autre triangle rectangle, de façon que l’ensemble de ces deux triangles rectangles forme un rectangle.
03 La suite de Fibonacci dans la Nature
La suite de Fibonacci est une curiosité mathématique qui apparaît à divers endroits dans la Nature, là où l’on s’y attend le moins.
La suite de Fibonacci n’est ni arithmétique, ni géométrique : chaque terme de la suite est la somme des deux termes précédents : 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - ...
Les spirales dans la fleur de tournesol
Les spirales que l’on retrouve sur les fleurs de tournesol sont très particulières.
Une fleur de tournesol de taille modeste comporte deux spirales qui tournent en sens contraire, formées par 13 & 21 points ou 55 & 89 points.
La pomme de pin
Si l’on représente les cônes de chaque écaille d’une pomme de pin sous forme de points, on obtient des éléments similaires aux spirales de la fleur de tournesol.
Ils suivent eux aussi les termes de la suite de Fibonacci.
La croissance d’une population
On retrouve des applications étonnantes dans les prévisions dans la croissance des populations et pas seulement celle des lapins.
Je précise “pas seulement des lapins”, car c’est un exemple bien connu de l’application de la suite de Fibonacci dans la Nature.
04 Trouver un nombre pensé
Présente-toi comme un grand mentaliste.
Tu vas être capable de deviner un nombre, pensé par une personne de ton public !
Pour ce faire, tu vas lui demander d’effectuer une série de calculs ; 2 effets sont possibles :
- soit tu devines le nombre initial, une fois le résultat annoncé (en moins d’une seconde).
- soit tu devines le résultat
Afin de réaliser ce tour, tu vas devoir préparer une équation.
Les calculs que tu vas soumettre à ton auditoire seront ceux qui permettront de mettre le nombre pensé en équation.
05 La racine cubique d’un nombre
Demande à un ami de prendre un nombre entier de 2 chiffres, qu’il devra élever au cube.
Dis-lui qu’il peut utiliser sa calculette, pour être sûr de ne pas commettre d’erreur.
Tout le monde n’est pas un super-calculateur comme toi !
En moins de 5 secondes, tu lui annonces la valeur de sa racine cubique.
06 Détermine si un jeu est rentable
Un ami te propose de jouer à un jeu d’argent.
Grâce au calcul de l’Espérance Mathématique, tu vas pouvoir déterminer rapidement si ce jeu est rentable pour toi financièrement.
Après, à toi de décider : soit tu prends le risque de participer à un jeu qui risque de te faire perdre de l’argent, soit tu assures tes arrières.
07 Détermine la distance d’un orage
Tu entends le tonnerre gronder et tu vois des éclairs ?
Sais-tu que le tonnerre est généré par les éclairs eux-mêmes ?
La vitesse de la lumière dans le vide est de 299.792.458 m/s.
Arrondissons à 300.000 km/s.
La vitesse du son, elle, n’est que de 320 m/s.
Aussi, tu vois un objet lumineux sur Terre presque aussitôt, alors que tu perçois les sons avec un retard plus ou moins long.
Chronomètre le nombre de secondes entre l’apparition d’un éclair et le bruit du tonnerre.
Effectue le produit de ce nombre de secondes et 320.
Cela te donnera la distance à laquelle tu te trouves de l’orage.
En effectuant plusieurs fois cette expérience, tu vas pouvoir estimer à quelle vitesse l’orage se rapproche de toi.
Précaution essentielle, pour ne pas te prendre la foudre !
08 Fais un voyage dans le temps
Comment voir le passé ?
Regarde vers le ciel !
La lumière, comme nous l’avons vu dans le paragraphe 07, parcourt environ 300.000 km en 1 seconde.
C’est très rapide, mais comme les astres sont très loin de nous, leur lumière ne nous parvient pas instantanément.
L’unité de mesure des distances dans l’Univers est l’année-lumière.
C’est la distance parcourue par la lumière en 1 an.
À raison de 300.000 km par seconde et vu qu’il y a 60 x 60 x 24 x 365,25 = 31.557.600 s en 1 an, la lumière parcourt la distance vertigineuse de plus de 9.000 milliards de kilomètres !
Évidemment, le soleil et la lune ne sont pas aussi loin.
Aussi parle-t-on pour ces deux astres, de seconde-lumière et de minute-lumière, respectivement - tu l’as sûrement compris - de la distance parcoure par la lumière en une seconde et en une minute.
La lune se trouve à une distance de la Terre d’environ 1 seconde-lumière (1,28).
Et le soleil à 8 minutes-lumière (8 minutes & 20 secondes, très exactement).
Aussi, quand tu observes un coucher de soleil, sache que ce que tu vois, c’est ce qui s’est produit 8 minutes auparavant.
Et tu vois la lune comme elle était il y a 1 seconde.
Imagine un peu jusqu’où tu peux remonter, quand tu observes une étoile à des milliers d’années-lumière de la Terre !
09 Gère tes finances avec les maths
Combien d’années faut-il pour doubler un capital, lorsqu’il est placé à 10% d’intérêts composés ?
Voici une question que se posait le mathématicien Pacioli à Venise en 1494.
La réponse est obtenue en résolvant une équation par l’intervention de calculs logarithmiques.
10 Fais la cuisine avec les maths
Un exemple très courant de l’application des mathématiques dans la vie courante est lorsque tu prépares un gâteau.
Tu lis une recette pour 4 personnes, mais tu souhaites préparer un gâteau pour tes 6 invités, ta copine et toi-même.
Tu vas donc devoir doubler toutes les quantités.
Facile, tu me diras.
Mais encore faut-il savoir faire cela de tête.
Car tu ne vas pas sortir ta calculette pour si peu et risquer de l’enfariner…
Le Calcul Mental nous rend bien des services !
La science mathématique est un outil essentiel pour comprendre le monde qui nous entoure.
Qu’il s’agisse de calculer la distance entre les planètes ou de prédire la croissance d'une population, les mathématiques jouent un rôle crucial dans de nombreux aspects de notre vie.
En explorant les mathématiques par le biais d’activités amusantes et stimulantes, tu vas pouvoir apprécier leur importance et découvrir de nombreuses façons de les appliquer dans ta vie quotidienne.
Ce guide te propose pas moins de 10 activités qui t’aideront à voir le monde à travers le prisme des mathématiques, tout en y prenant beaucoup de plaisir.
En fait, ce qui est très plaisant, c’est de réussir à tout calculer, tout comprendre, grâce à la mise en équations de notre univers proche. Et de savoir les résoudre, évidemment.
01 Mesurer la hauteur d’un arbre
Sais-tu que tu peux utiliser les mathématiques pour mesurer la hauteur d’un arbre ?
Pour ce faire, tu as juste besoin :
- d’un théodolite, qui mesure les angles
- d’un mètre-ruban, pour mesurer la distance qui sépare le pied de l’arbre du théodolite.
Pour le reste, il s’agit tout simplement d’utiliser la trigonométrie - en l’occurence ici, la formule qui te donne le cosinus d’un angle - dans un triangle rectangle, pour en déduire la hauteur de l’arbre.
02 Tracer un rectangle parfait sur le sol
Ce n’est pas une activité que l’on pratique tous les jours, c’est vrai.
Mais si tu veux construire une maison ou bâtir un abri de jardin, il vaut mieux que ton tracé au sol soit parfaitement rectangulaire, n’est-ce pas ?
Or, comment procéder, quand on n’a pas la possibilité de faire venir une équerre géante d’une grue ?
Pour ce faire, utilise le procédé 3-4-5.
Si les trois côtés d’un triangle mesurent respectivement 3, 4 & 5 mètres, alors ce triangle est rectangle.
En effet : 3x3 + 4x4 = 9+16 = 25 = 5x5
C’est l’application de la réciproque du théorème de Pythagore.
Commence par planter un piquet sur le terrain.
Tire une ficelle, nouée au piquet, sur une longueur de 5 mètres.
Enfonce un piquet à cet endroit.
Depuis le premier piquet, tire une ficelle de 4 mètres et demande à un ami d’en tenir l’extrémité.
Réitère l’opération à partir de l’autre piquet, avec une ficelle de 3 mètres, tenu par un autre ami.
Demande à tes deux amis de faire en sorte que les ficelles tendues se rejoignent.
Ton triangle rectangle est formé ! Plante un 3e piquet pour repérer le 3e sommet du triangle.
Recommence avec un autre triangle rectangle, de façon que l’ensemble de ces deux triangles rectangles forme un rectangle.
03 La suite de Fibonacci dans la Nature
La suite de Fibonacci est une curiosité mathématique qui apparaît à divers endroits dans la Nature, là où l’on s’y attend le moins.
La suite de Fibonacci n’est ni arithmétique, ni géométrique : chaque terme de la suite est la somme des deux termes précédents : 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - ...
Les spirales dans la fleur de tournesol
Les spirales que l’on retrouve sur les fleurs de tournesol sont très particulières.
Une fleur de tournesol de taille modeste comporte deux spirales qui tournent en sens contraire, formées par 13 & 21 points ou 55 & 89 points.
La pomme de pin
Si l’on représente les cônes de chaque écaille d’une pomme de pin sous forme de points, on obtient des éléments similaires aux spirales de la fleur de tournesol.
Ils suivent eux aussi les termes de la suite de Fibonacci.
La croissance d’une population
On retrouve des applications étonnantes dans les prévisions dans la croissance des populations et pas seulement celle des lapins.
Je précise “pas seulement des lapins”, car c’est un exemple bien connu de l’application de la suite de Fibonacci dans la Nature.
04 Trouver un nombre pensé
Présente-toi comme un grand mentaliste.
Tu vas être capable de deviner un nombre, pensé par une personne de ton public !
Pour ce faire, tu vas lui demander d’effectuer une série de calculs ; 2 effets sont possibles :
- soit tu devines le nombre initial, une fois le résultat annoncé (en moins d’une seconde).
- soit tu devines le résultat
Afin de réaliser ce tour, tu vas devoir préparer une équation.
Les calculs que tu vas soumettre à ton auditoire seront ceux qui permettront de mettre le nombre pensé en équation.
05 La racine cubique d’un nombre
Demande à un ami de prendre un nombre entier de 2 chiffres, qu’il devra élever au cube.
Dis-lui qu’il peut utiliser sa calculette, pour être sûr de ne pas commettre d’erreur.
Tout le monde n’est pas un super-calculateur comme toi !
En moins de 5 secondes, tu lui annonces la valeur de sa racine cubique.
06 Détermine si un jeu est rentable
Un ami te propose de jouer à un jeu d’argent.
Grâce au calcul de l’Espérance Mathématique, tu vas pouvoir déterminer rapidement si ce jeu est rentable pour toi financièrement.
Après, à toi de décider : soit tu prends le risque de participer à un jeu qui risque de te faire perdre de l’argent, soit tu assures tes arrières.
07 Détermine la distance d’un orage
Tu entends le tonnerre gronder et tu vois des éclairs ?
Sais-tu que le tonnerre est généré par les éclairs eux-mêmes ?
La vitesse de la lumière dans le vide est de 299.792.458 m/s.
Arrondissons à 300.000 km/s.
La vitesse du son, elle, n’est que de 320 m/s.
Aussi, tu vois un objet lumineux sur Terre presque aussitôt, alors que tu perçois les sons avec un retard plus ou moins long.
Chronomètre le nombre de secondes entre l’apparition d’un éclair et le bruit du tonnerre.
Effectue le produit de ce nombre de secondes et 320.
Cela te donnera la distance à laquelle tu te trouves de l’orage.
En effectuant plusieurs fois cette expérience, tu vas pouvoir estimer à quelle vitesse l’orage se rapproche de toi.
Précaution essentielle, pour ne pas te prendre la foudre !
08 Fais un voyage dans le temps
Comment voir le passé ?
Regarde vers le ciel !
La lumière, comme nous l’avons vu dans le paragraphe 07, parcourt environ 300.000 km en 1 seconde.
C’est très rapide, mais comme les astres sont très loin de nous, leur lumière ne nous parvient pas instantanément.
L’unité de mesure des distances dans l’Univers est l’année-lumière.
C’est la distance parcourue par la lumière en 1 an.
À raison de 300.000 km par seconde et vu qu’il y a 60 x 60 x 24 x 365,25 = 31.557.600 s en 1 an, la lumière parcourt la distance vertigineuse de plus de 9.000 milliards de kilomètres !
Évidemment, le soleil et la lune ne sont pas aussi loin.
Aussi parle-t-on pour ces deux astres, de seconde-lumière et de minute-lumière, respectivement - tu l’as sûrement compris - de la distance parcoure par la lumière en une seconde et en une minute.
La lune se trouve à une distance de la Terre d’environ 1 seconde-lumière (1,28).
Et le soleil à 8 minutes-lumière (8 minutes & 20 secondes, très exactement).
Aussi, quand tu observes un coucher de soleil, sache que ce que tu vois, c’est ce qui s’est produit 8 minutes auparavant.
Et tu vois la lune comme elle était il y a 1 seconde.
Imagine un peu jusqu’où tu peux remonter, quand tu observes une étoile à des milliers d’années-lumière de la Terre !
09 Gère tes finances avec les maths
Combien d’années faut-il pour doubler un capital, lorsqu’il est placé à 10% d’intérêts composés ?
Voici une question que se posait le mathématicien Pacioli à Venise en 1494.
La réponse est obtenue en résolvant une équation par l’intervention de calculs logarithmiques.
10 Fais la cuisine avec les maths
Un exemple très courant de l’application des mathématiques dans la vie courante est lorsque tu prépares un gâteau.
Tu lis une recette pour 4 personnes, mais tu souhaites préparer un gâteau pour tes 6 invités, ta copine et toi-même.
Tu vas donc devoir doubler toutes les quantités.
Facile, tu me diras.
Mais encore faut-il savoir faire cela de tête.
Car tu ne vas pas sortir ta calculette pour si peu et risquer de l’enfariner…
Le Calcul Mental nous rend bien des services !